C++

G.Eichelsdörfer - Staatliche Technikerschule Weilburg

Ablaufstrukturen: Schleifen für Wiederholungen (Iterationen) (4)

Zählergesteuerte Schleife (1)

Am folgenden Auftrag 7 soll die Wirkungsweise einer zählergesteuerten Schleife erarbeitet werden:
Erstellen Sie ein Programm, welches eine natürliche Zahl (positive ganze Zahl) einliest, deren Fakultät berechnet und ausgibt!
Projekt: fakultaet

Was, bitteschön, ist bei Zahlen eine Fakultät?
Die Fakultät einer natürlichen Zahl n ist das Produkt (Multiplikation) aller natürlichen Zahlen von 1 bis n. Sie finden dafür auf ihrem Taschenrechner höchstwahrscheinlich eine Taste, welche mit dem Ausrufezeichen (!) beschriftet ist.

Definition: n! = 1 * 2 * 3 * ... * n
oder rekursiv: 0! = 1, n! = (n-1)! * n
Beispiel: 6! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 = 720

In der Bearbeitung dieses Auftrags spielt somit das Zählen eine wesentliche Rolle. Ein Faktor muss mit 1 beginnend alle natürlichen Zahlen bis zum Endwert n durchlaufen. Das Verfahren kann etwa so beschrieben werden:

1. Initialisiere das Ergebnis mit 1.

2. Initialisiere den Zähler mit 2.

3. Solange der Zähler kleiner oder gleich n ist, tue folgendes:

   1. Weise Ergebnis das Produkt aus Ergebnis und Zähler zu.
      Ergebnis = Ergebnis * Zähler

   2. Erhöhe den Zählerwert um 1 (Inkrementieren).

Nach den Wiederholungen von a und b beinhaltet das Ergebnis die Fakultät von n (n!).
Setzen Sie dieses Verfahren für den obigen Auftrag in ein Struktogramm und einen C++-Quelltext um! Verwenden Sie dafür auschließlich bisher behandelte Ablaufstrukturen!

Hinweise

• Addition mit Zuweisung

  Sie kennen bereits den Anfügeoperator += für string-Objekte. Dieser besitzt bei Zahlenoperanden eine andere Bedeutung:

  var += 3 ist gleichbedeutend mit var = var + 3. Bevorzugen Sie die kurze Form!

• Inkrementieren

  Zum Inkrementieren (Erhöhen um 1) gibt es in C++ den Inkrementieroperator ++. Das ++ im Namen dieser Programmiersprache wurde gewählt, weil C++ (etwas scherzhaft) der Nachfolger von C sein sollte.
  Um eine ganzzahlige Variable i (von int) zu inkrementieren können Sie folgende Schreibweisen verwenden, die alle das Gleiche bewirken:

  i = i + 1

  i += 1

  ++i

  i++

  Die beiden unterstrichenen Ausdrücke verwenden den Inkrementieroperator. Man unterscheidet noch feiner in

  • Preinkrementieroperator (++i)
    Hier wird vor der Verwendung des Wertes in i dieser Wert erhöht, also zuerst Wert inkrementieren, dann Wert verwenden. Dieser Operator sollte im Zweifelsfall bevorzugt werden, weil seine Übersetzung eine weniger aufwändige Befehlssequenz ergibt.
    Beispiel: a = ++i; Erst inkrementieren, dann zuweisen.

  • Postinkrementieroperator (i++)
    Hier wird nach der Verwendung des Wertes in i dieser Wert erhöht, also zuerst Wert verwenden, dann Wert inkrementieren.
    Beispiel: b = i++; Erst zuweisen, dann inkrementieren.